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    解:原式=(a2+b2 +2ab)+2bc+2ac+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =2 提示:*将(a+b)视为 1个整体. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．
    化简：
    		-a3
    -a2•
    		-
    1
    a
    +
    		a2

    解：原式=a
    		-a
    -a2•
    1
    a
    •
    		-a
    +a=a
    		-a
    -a
    		-a
    +a=a．

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    26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
    解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
    =（a-b）2-c2
    =（a-b+c）（a-b-c）
    请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2

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    阅读与理解：
    （1）先阅读下面的解题过程：
    分解因式：a2-6a+5
    解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
    =（a2-a）+（-5a+5）
    =a（a-1）-5（a-1）
    =（a-1）（a-5）
    方法（2）原式=a2-6a+9-4
    =（a-3）2-22
    =（a-3+2）（a-3-2）
    =（a-1）（a-5）
    再请你参考上面一种解法，对多项式x2+4x+3进行因式分解；
    （2）阅读下面的解题过程：
    已知m2+n2-4m+6n+13=0，试求m与n的值．
    解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
    因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
    所以只有当（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
    因而得：m=2 并且 n=-3
    请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
    已知：x2+y2+2x-4y+5=0，试求xy的值．

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    教你一招：把a2+2ab+b2-c2因式分解．
    解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
    =（a+b）2-c2
    =（a+b+c）（a+b-c）
    请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
    ①x2+4xy+4y2-a2；
    ②1-a2+2ab-b2；
    ③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．

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    阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（
    a+b
    2
    ）2-（
    a-b
    2
    ）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
    例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
    解：原式=（ab-1）2+[
    (a+b-2)-(a+b-2ab)
    2
    ]2    -[
    (a+b-2)-(a+b-2ab)
    2
    ]2
    =（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
    你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
    已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b．

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