在△ABC中.已知∠B和∠C的平分线相交于点F.过点F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E.若BD+CE=9.则线段DE的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6——青夏教育精英家教网—

在△ABC中.已知∠B和∠C的平分线相交于点F.过点F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E.若BD+CE=9.则线段DE的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若 BD+CE=9，则线段DE的长为

[ ]

A．9
B．8
C．7
D．6

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如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB, OF∥AC，则△OEF的周长为　　　　．

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辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

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已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6

，且AB，AD在同一直线上，把图1中的△ADE沿射线AB平移，记平移中的△ADE为△A′DE（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为x．
（1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；
（2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；
（3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于

？若能，请求AM′的长度，若不能，请说明理由．