(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是             ；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是             ；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？

（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是            ；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是            ；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？

（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是            ；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是            ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.