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    1．通过实践与探索.得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    实践与探索
    我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么对于|x-1|+|3-x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一数轴上表示出来，如

    这样就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三种情况：
    ①当x＜1时，则x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
    ②当1≤x＜3时，则x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
    ③当x≥3时，则x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
    综上所述，当1≤x＜3时，|x-1|+|3-x|的最小值为2．
    （1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
    （2）试探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．

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    实践与探索：
    （1）比较下列算式结果的大小：
    42+32
    ＞
    ＞
    2×4×3，（-2）2+12
    ＞
    ＞
     2×（-2）×1，242+(
    1
    24
    )2
    ＞
    ＞
    2×24×
    1
    24
    ，22+22
    =
    =
    2×2×2
    （2）通过观察、归纳，比较：20072+20082
    ＞
    ＞
    2×2007×2008；
    （3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：
    a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
    a2+b2≥2ab，当a=b≥0时，等号成立
    ．

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    现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．
    小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
    小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
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    假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．
    （1）试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；
    （2）他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？
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    （3）你有没有更合理的方法？如果有，请予以说明；
    （4）经历这一课题的实践与探索过程，你有什么感受？

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    实践与探索：
    （1）比较下列算式结果的大小：
    42+32      2×4×3，（－2）2+12       2×（－2）×1，22+22     2×2×2
    （2）通过观察、归纳，比较：20062+20072      2×2006×2007

    初二年数学试卷第4页(共4页)

     
    （3）请你用字母、b写出能反映上述规律的式子：               。

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    实践与探索：

    （1）比较下列算式结果的大小：

    42+32       2×4×3，（－2）2+12        2×（－2）×1，22+22      2×2×2

    （2）通过观察、归纳，比较：20062+20072       2×2006×2007

    初二年数学试卷第4页(共4页)
     
    （3）请你用字母、b写出能反映上述规律的式子：                。

     

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