如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC=4，F是CD的中点，求△ADF的面积．

如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若AB=2，则AO长度为______．

如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O，点E是OB上的一点，DF⊥CE于F，交OC于G，求证：OE=OG。