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    4 梯形(2) 同步练习 解题示范 例 已知:如图所示.在梯形ABCD中.AD∥BC.且如图所示标注．求证:梯形ABCD是等腰梯形． 审题 本题的背景是在梯形ABCD中.同时图中标注了线段AB.BC.CD.AC的长度及AB⊥AC.知△ABC是直角三角形.可利用勾股定理.从计算入手证明梯形ABCD是等腰梯形． 方案 因为△ABC是直角三角形.所以运用勾股定理.求出x的值.再代入2x-7中.求出CD的长．把线段AB和CD的长度进行对比.发现梯形ABCD是等腰梯形． 实施 ∵△ABC是直角三角形.AC=12.AB=x-1.BC=13． ∴AC2+AB2=BC2.即122+(x-1)2=132．∴x=6.即AB=5． ∴当x=6时.CD=2x-7=5．∴AB=CD． ∴梯形ABCD是等腰梯形(两腰相等的梯形是等腰梯形)． 反思 (1)本题在几何背景下.运用勾股定理构造方程.即数学中典型的数形结合思想．(2)等腰梯形的判定方法有:①两腰相等的梯形是等腰梯形,②在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形． 课时训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为
     
    ．

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    9、下列4个命题，其中错误的命题是（　　）

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD．
    （1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
    （2）如图②，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，求
    AEBE
    的值；
    （3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数．
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    精英家教网如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为
     
    ．

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    如图，已知二次函数y=
    12
    x2+bx+c    的图象经过点A（4，0）和点B（3，-2），点C精英家教网是函数图象与y轴的公共点、过点C作直线CE∥AB．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求直线CE的表达式；
    （3）如果点D在直线CE上，且四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标．

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