已知：如图，在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠A与∠C互补，AD≠BC。
求证： 四边形ABCD 是等腰梯形。

22、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：AC与EF互相平分．（请用两种方法证明）

如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．
（1）填空：
因为AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°
又因为∠B=90°（已知）
所以∠A=度．
则：∠EA′M=度．
又因为AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=度．
所以∠EA′M∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以∥理由：．
（2）ME与PF平行吗？请说明理由．