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    3．已知:在△ABC中.AB=4.BC=5.CA=6． (1)如果DE=10.那么当EF= .FD= 时.△DEF∽△ABC, (2)如果DE=10.那么当EF= .FD= 时.△FDE∽△ABC． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30o，BC＝6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE＝3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．

    (1)求证：△BDM∽△CEN；

    (2)当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD＝x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；

    (3)是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．

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    已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°
    （1）求证：△DEF为等腰直角三角形；
    （2）求证：S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF；
    （3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF=90°，△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由．

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    已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°
    （1）求证：△DEF为等腰直角三角形；
    （2）求证：S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF；
    （3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF=90°，△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由．

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    如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，如果点P由C出发沿CA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t．（单位：s）．（0≤t≤4）解答下列问题：
    （1）求AC的长；
    （2）当t为何值时，PQ∥BC；
    （3）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，s=cm2；
    （4）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，∠B＝∠C，点M是AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2个长度单位的速度由点B向点C运动，与此同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

    (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相同，经过1秒后，以点B、M、P为顶点的三角形是否与以点C、P、Q为顶点的三角形全等？请说明理由．

    (2)根据(1)的结论，求证：∠MPQ＝90°－∠A

    (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相同，△BMP与△CPQ还可能全等吗？若全等，求此时点Q的运动速度，若不全等，请说明理由．

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