如图所示，已知正方形ABCD的对角线长为a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．

如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则OE＝OF成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由．

如图所示，已知正方形ABCD的对角线长为a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH=FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．

如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．