已知一次函数y₁=2x，二次函数y₂=x²+1．

（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁与y₂有何大小关系？并证明你的结论．

已知一次函数y₁=2x，二次函数y₂=x²+1．

（1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填写在表格中：
（2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁与y₂有何大小关系？并证明你的结论．

已知一次函数y₁=2x，二次函数y₂=x²+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填在表格中：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y1=2x
y2=x2+1

（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y₃=ax²+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立？若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过

2

、

3

；

9

；

12

；

a

；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用

a•b

=

a

•

b

或者

a b

=

a

b

将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，

1 3

化成最简二次根式是

3

3

，

27

化成最简二次根式是3

3

．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？

2

；

75

；

18

；

1 50

；

1 27

；

3

；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：

2

+

75

-

18

-

1 50

+

1 27

-

3

．