如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BD于D，△ABD可以看做由△ACD绕D点逆时针旋转得到的，旋转的角度是________．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E，若BD=AB，且tan∠HDB=

3

4

，则DE=．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=2

2

，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连接AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，设BD=x．
（1）求证∠DCE=90°；
（2）当△DCE的面积为1.5时，求x的值；
（3）试问：△DCE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由．