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    5．如图.直线AB.CD.EF互相平行.且.则的度数为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，直线AB、CD、EF互相平行，且∠ABE＝50°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为

    [　　]

    A．60°

    B．50°

    C．20°

    D．30°

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    如图，直线AB、CD、EF互相平行，且∠ABE＝50°，∠ECD＝150°，则∠BEC等于

    [　　]

    A．60°

    B．50°

    C．30°

    D．20°

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    　　如图，直线AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=50°，∠ECD=150°，则∠BEC的度数为 (　)

    　　A．30°

    　　B．20°

    　　C．25°

    　　D．30°

     

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    如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，请填写CD∥EF的理由．
    解：因为∠1=∠3 （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）∠1+∠2=180°（
    已知
    已知
     ）
    所以∠2+∠3=180°（
    等量代换
    等量代换
     ）
    得   AB∥EF  （
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
     ）
    因为AB∥CD （
    已知
    已知
     ）
    所以CD∥EF  （
    平行于同一条直线的两直线平行
    平行于同一条直线的两直线平行
    ）

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    如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由。
    解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
    理由：过点P作EF∥AB，
    ∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵AB∥CD，EF∥AB，
    ∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
    ∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
    ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
          
    （1）依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由。
    （2）观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由。

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