列方程解应用题

某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时。其它主要参考数据如下：

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）如果A市与C市之间的距离为300千米，要想将这批水果运往C市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？说明你的理由。

【解析】（1）火车的总支出是：160× +18x+1800（元），汽车的总支出是：160× +22x+1000（元），题目中的相等关系是：

火车的总支出+960元=汽车的总支出，这样就可以列出方程；

（2）火车运输费用为：160×+18s+1800，汽车运输费用为：160×+22s+1000，

分情况讨论两式子的大小，从而可以求出相应的s的范围．

列方程解应用题

某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时。其它主要参考数据如下：

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）如果A市与C市之间的距离为300千米，要想将这批水果运往C市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？说明你的理由。

【解析】（1）火车的总支出是：160× +18x+1800（元），汽车的总支出是：160× +22x+1000（元），题目中的相等关系是：

火车的总支出+960元=汽车的总支出，这样就可以列出方程；

（2）火车运输费用为：160×+18s+1800，汽车运输费用为：160×+22s+1000，

分情况讨论两式子的大小，从而可以求出相应的s的范围．

在1000多年前，有一个卖鸡的张老伯，他的儿子从小勤奋学习，到十二三岁时就读了不少书，尤其是古代的《九章算术》《孔子算经》等数学书，他特别爱读，邻居遇到疑难问题或者在银钱上发生纠纷时，都要找他解决，因此大家都称他张神童。

这件事传到当朝宰相耳中，他为了试探一下事情的真假，就把张老伯叫来，当时的鸡价是公鸡每只5文钱，母鸡每只3文钱，小鸡每3只1文钱，宰相就给张老伯100文钱，叫他明天带100只鸡，不准多，也不准少。

晚上张神童见父亲愁眉苦脸，等他了解了事情的经过后，就劝父亲不要发愁。

第二天清早他就要父亲带去4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡，宰相一看，正巧100文钱买100只鸡；他又给张老伯100文钱，叫他再送100只鸡来，结果张神童叫父亲将8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡送给宰相。

这时宰相赞叹不已，他又给张老伯100文钱，叫他明天按要求送鸡，这下张老伯可发愁了，回去与儿子再次商量，未料张神童立即告诉父亲按12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡配数，马上送给宰相，宰相把鸡数与鸡价一算，正好百鸡百钱。

这事使宰相佩服得不得了，把张神童请去，加以培养。几年以后，张神童研究数学问题，取得了不少成果，并且写了很多文章，而“百鸡百题”就是他所写的《张邱建算经》中的一个不定方程问题。

下面，我们来看看张邱建是怎样利用不定方程来解每件事这个问题的。