18.已知a.b.c为△ABC三边.且满足a2c2-b2c2=a4-b4.则它的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知abc为△ABC三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,则它的形状为

A.直角三角形                   B.等腰三角形

C.等腰直角三角形               D.等腰三角形或直角三角形

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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为

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A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

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阅读下列解题过程:

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4b4,试判断△ABC的形状.

解:∵a2c2-b2c2=a4-b4, ①

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2). ②

∴c2=a2+b2. ③

∴△ABC是直角三角形. ④

(1)上述解题过程是从哪一步开始出错的?写出代号,并注明原因.

(2)写出本题的正确结论,并写出推导过程.

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阅读下列解题过程:

已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

解:因为a2c2-b2c2=a4-b4

所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2).

所以c2=a2+b2

所以△ABC是直角三角形.

回答下列问题:

(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为            ;

(ⅱ)错误的原因为               ;

(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.

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阅读下列解题过程:已知abcABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4,试判定ABC的形状.

解: a2c2b2c2=a4b4         

c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)      

c2=a2+b2                    

∴△ABC是直角三角形

问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:_________;错误的原因为_________;本题正确的结论是_________

 

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