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    3．若A(.b).B(-1.c)是函数的图象上的两点.且＜0.则b与c的大小关系为 A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y＝－的图象分别交x轴，y轴于A，C两点，

    (1)求出A、C两点的坐标．

    (2)在x轴上找出点B，使ΔACB∽ΔAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式．

    (3)在(2)的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP＝m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ΔABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由．

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1﹒x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
    参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值。

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝＝＝＝；

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1·x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

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    如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点（－1，0），点C(0，－2)．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
    （3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）若点是线段下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点的坐标．

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