已知一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。
（I）求这两个函数的解析式；
（II）当x>3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由。

已知反比例函数（k 为常数，k≠1）。
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1）。
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，-5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因。

已知反比例函数（k为常数，k≠1）。
（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。

已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）。
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点Ｐ（ｍ，ｍ+6）也在此反比例函数的图象上（其中m<0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM 上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n²-2n+9值。