如图,已知圆内接四边形ABCE中，AC=AB,BC、AE的延长线交于点Ｄ．

求证：AC·CD=AD·CE．

 

已知，如图，四边形ABCD内接于⊙O，且CD是⊙O的直径，AB∥CD．
（1）求证：AD=BC；
（2）如果∠ADC=75°，CD=4cm，求

AB

的长及四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=6

2

，求AC的长；
（2）求证：AB-AC=CD．

已知如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，DC切⊙O于C，过D作ED⊥AD与AC的延长线相交于E．
（1）求证：CD=DE；
（2）若tan∠BAC=

1

3

，求

CE

AC

的值；
（3）设AB=2R，当BC=CE时，求BD的长．