已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG•DF=DB•EF．

已知：如图，D为△ABC的边AC上一点，F为AB延长线上一点，DF交BC于E．
（1）若E是DF的中点，CD=BF，试判定△ABC的形状．
（2）若AC•DE=AB•EF，证明：CD=BF．

已知：?ABCD中，AC⊥CD，点E在射线CB上，点F在射线DC上，且∠EAF=∠B．
（1）当∠BAD=135°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图1），求证：BE+

2

2

DF=AD；
（2）当∠BAD=120°时，若点E在线段CB上，点F在线段DC上（如图2），则AD、BE、DF之间的数量关系是；
（3）当∠BAD=120°时，连接EF，设直线AF、直线BC交于点Q，当AB=3，BE=2时，求EQ和EF的长．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF．