合作学习:我们继续来探究二次根式的其他性质:填空 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是
 

②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是
 

③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是
 

④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是
 

我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是
 

⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是
 
,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是
 

我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-
12
x2
+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是
 
.(备用图如下)精英家教网

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我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是________;
②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是________;
③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是________;
④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是________.
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是________;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是________;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是________;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是________,
我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是________;
⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是________.
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是________,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是________.
我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-数学公式+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是________;
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是________.(备用图如下)

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(2007•江西模拟)我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是______;
②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是______;
③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是______;
④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是______;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是______,
我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______;
⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是______,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是______.
我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______;
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______.(备用图如下)

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你玩过“数字黑洞”的游戏吗?“数字黑洞”,即满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.下面我们就来玩一种数字游戏,它可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写出一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的,最后这个总相同的数就称为“黑洞数”.请你以2008为例尝试一下:第一步写出2008,第二步之后变为
404
404
,再变为
303
303
,再变为
123
123
,再变为
123
123
,再变为
123
123
,…所以这个数字游戏的“黑洞数”是
123
123

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(2013•义乌市)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(
2
,0),E(2
2
,0),F(
3
2
2
,-
2
2
).
(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;
(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2
2
x2+bx+c上,请你求出符合条件的抛物线解析式;
(3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45°,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标,请你直接写出点P的所有坐标.

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同步练习册答案