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    例题讲解: 例1 化简: 练习:化简: 例2.先化简.再求出下面算式的近似值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、阅读例题，模拟例题解方程．
    例：解方程x2+|x-1|-1=0．
    解：（1）当x-1≥0即x≥1时，原方程可化为：x2+（x-1）-1=0即x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2（x2不合题意，舍去）；
    （2）当x-1＜0即x＜1时，原方程可化为：x2-（x-1）-1=0即x2-x=0，解得x3=0，x4=1（x4不合题意，舍去）．
    综合（1）、（2）可知原方程的根是x1=1，x2=0．
    请模拟以上例题解方程：x2+|x+3|-9=0．

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：令a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x×
    4
    x
    =4，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=
    		6
    2
    		6
    2
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？

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    阅读理解：
    		a±2
    		b
    化简的方法：如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且mn=
    		b
    ，则将a±2
    		b
    变成m2+n2±2mn=（m±n）2开方，从而使
    		a±2
    		b
    得以化简．
    如：化简
    		3±2
    		2

    ∵3+2
    		2
    =1+2+2
    		2
    =12+(
    		2
    )2+2
    		2
    =(1+
    		2
    )2
    ∴
    		3+2
    		2
    =
    		(1+
    		2
    )    2
    =1+
    		2

    仿照上例化简下列各式：
    （1）
    		4+2
    		3
                                  
    （2）
    		5-2
    		6
    ．

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+的最小值．
    解：令a=x，b=，则有a+b≥2，得y=x+≥2=4，当且仅当x=时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=______

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+数学公式的最小值．
    解：令a=x，b=数学公式，则有a+b≥2数学公式，得y=x+数学公式≥2数学公式=4，当且仅当x=数学公式时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=______时，函数y=2x+数学公式取到最小值，最小值为______；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数数学公式取到最大值，最大值为多少？

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