AB是⊙O的直径，把AB分成n条线段，以每条线段为直径分别画小圆，设⊙O的半径为r，那么⊙O的周长l=2πr，⊙O的面积S=πr²．计算：

（1）如图①，把AB分成两条相等的线段，则每个小圆的周长l2=πr=

1

2

l；
（2）如图②，把AB分成三条相等的线段，则每个小圆的周长l₃=；
（3）如图③，把AB分成n条相等的线段，则每个小圆的周长l_n=．
（4）如图④，把AB分成n条不相等的线段，记n个小圆的周长分别为C_l，C₂，…，C_n，则n个小圆的周长与大圆的周长的关系为．
请依照上面的探索方法和步骤，分别计算出如图①、②、③中每个小圆面积与大圆面积的关系．（直接写出结论，不要求写过程）

武汉欢乐谷要建一个圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圆喷水头，时喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要再喷水池的中心设计一个装饰水坛，使各方向喷来的水柱在此汇合，已知装饰水坛的高度为

10

3

m．
（1）建立平面直角坐标系，使抛物线水柱最高坐标为（4，6），装饰水坛最高坐标为（0，

10

3

），求圆形喷水池的半径．
（2）为防止游客戏水出现危险，公园再喷水池内设置了一个六方形隔离网．如图，若该六边形被圆形喷水池的直径AB平分为两个相同的等腰梯形，那么，当该等腰梯形的腰AD长为多少时，该梯形周长最大？