题目列表(包括答案和解析)
已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),等边三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的
起始位置.
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上,那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时,等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索:若k=1,则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时, 顶点P第一次回到原来的起始位置.
(2)若k=3,则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置;
(3)使顶点P第一次回到原来的起始位置时,若等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是60,则正方形ABCD的边长AB= .
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已知:如图(1),点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒
的速度沿图(1)的边线运动,运动路径为:相应的
的面积
关于运动时间
的函数图象如图(2),若
则下列四个结论中正确的个数有( )
A、 图(1)中的BC边长是8
B、 图(2)中的M点表示第4秒时
的值为24![]()
C、 图(1)中的CD长是4
,
D、 图(2)中的N点表示第12秒时
的值为18![]()
| (1) | |
(2)
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A、 1个 B、2个 C、 3个 D、 4个
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD
和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
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图1
图2 图3
(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB= ;
如
图2, 若∠ACD=90
°, 则∠AFB= ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB=
(用含β的式子表示)
并说明理
由。
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