如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=，以O为坐标原点，OC为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为t秒。
（1）求直线AC的解析式；
（2）用含t的代数式表示点D的坐标；
（3）当y为何值时，△ODE为直角三角形？
（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式。

（2012•广元）如图，在矩形ABCD中，AO=3，tan∠ACB=

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．以O为坐标原点，OC为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系，设D、E分别是线段AC、OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动．设运动时间为t（秒）
（1）求直线AC的解析式；
（2）用含t的代数式表示点D的坐标；
（3）在t为何值时，△ODE为直角三角形？
（4）在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．