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    5 一次函数的简单应用 第1题. 某市的公共汽车以乘坐区间多少收费．在一条营运线路上有16个站点.票价按下图中的办法计算． ⑴ 根据图象说出票价的计算方法． ⑵请写出票价y(元)与乘车区间数x的函数表达式． ⑶请你为售票员设计一张售票的表格． 答案:⑴不超过4个区间的票价为0.5元.超过4个区间而不超过8个区间的为1元.超过8个区间而不超过12个区间的为1.5元.超过12个区间的为2元． ⑵ ⑶见下表: 票价 上车站点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 下车站点 1 0.5 2 0.5 0.5 3 0.5 0.5 0.5 4 0.5 0.5 0.5 0.5 5 1 0.5 0.5 0.5 0.5 6 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 7 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 8 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 9 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 10 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 11 1.5 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 12 1.5 1.5 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 13 2 1.5 1.5 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 14 2 2 1.5 1.5 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 15 2 2 2 1.5 1.5 1.5 1.5 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5 第2题. 某企业去年积压产品a件(a>0).今年预计每月销售产品2b件(b>0).同时每月可生产出产品b件.如果产品积压量y(件)是今年开工时间t(月)的函数.则其图像只能是图中的( )． 答案:C 第3题. 如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与 行驶时间x之间的关系．请回答: ①汽车行驶前.油箱里有油 升, ②汽车最多能行驶 小时.每小时耗油 升, ③油箱里所剩油y(升)与行驶时间x之间的函数关系式为 .自变量x的取值范围是 ． 答案:① 40; ②8,5; ③y=40-5x, 0≤x≤8 第4题. 某单位急需用车.但又不准备买车.他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶xkm.应付给个体车主的月租费用是y1元.应付给出租公司的月租费用是y2元.y1.y2分别与x之间的函数关系图像如图所示.观察图像回答下列问题: (1)每月行驶的路程在什么范围内时.租 国有公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时.租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km.那么这个单位租哪家的车合算? 答案:由图象可知(1)每月行驶的路程小于1500km时.租国有公司的车合算,(2)每月行驶的路程等于1500km时.租两家的车费相同,(3)如果每月行驶的路程为2300km时.那么租个体车主的车合算 第5题. 一根蜡烛点燃2分钟长为19厘米.点燃12分钟时长为14厘米.那么蜡烛剩余长度y的关系是( ) 答案:A 第6题. 如图所示.折线ABC是某城市出租车所收车费y(元) 与出租车行驶路程x之间的函数关系的图像． 根据图像.求: (1) 当x≥3时.y与x之间的函数关系式, (2) 某人乘车2km应付车费多少元? (3) 若某人付车费10．8元.则出租车行驶了多少千米? 答案:(1)由图可知.当时.,当时. 设BC所在直线函数表达式为 代入得. 所以, (2)当时..应付8元, (3)当时.即. 得(km). 所以付车费10.8元.出租车行驶了5km 第7题. 某空军加油飞机接到命令.立即给另一架正在飞行的运输 飞机进行空中加油．在加油过程中.设运输飞机的油箱余量为 Q1吨.加油飞机的加油油箱剩余油量为Q2吨.加油时间 为t分钟.Q1.Q2与t之间的函数图像如图所示.结合图像回答下列问题: (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中.运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t的函数关系式． 答案:(1)由图象得.加油飞机的加油箱中装载了30吨油.全部加给运输飞机需10分钟. (2)设把(0.40)和(10.69)代入.得 第8题. 一个铜球在0℃时的体积是1000cm3.加热后温度增加1℃.体积增加0．051cm3.写出铜球的体积V与t之间的函数关系式.并计算加热到200℃时铜球的体积． 答案:V=1000+0.051t,t=200,V=1000+.05×200=1010.2(cm3) 第9题. 某种储蓄的月利率是0．8%.存入100元本金后.本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是什么?存款一年所得本息和是多少?若想到期领到200元钱.应存多少个月? 答案:y=0.8x+100(x＞0).x=12时,y=109.6(元),y=200时.x=125(月) 第10题. 某家电集团公司生产某种型号的新家电．前期投资200万元.每生产1台这种新家电.后期还需要其他投资0．3万元.已知每台新家电可实现产值0．5万元． (1)求总投资额y1和总利润y2关于新家电的总产量x(台)的函数关系式, (2)当新家电的总产量为900台时.该公司的盈亏情况如何? 小题中y2与x的函数关系式.分析该公司的盈亏情况．(注:总投资=前期投资+后期其他投资.总利润=总产值-总投资)． 答案:由题意得,(1);. (2)当总产量为900台即x=900时, . 当总产为900台时,该公司亏损,亏损20万无. (3)由 x<1000即新家电的总产量小于1000台时,该公司会亏损; 由 x=1000,即新家电的总产量等于1000台时,该公司不亏损也不盈利. 由 得x>1000,即新家电的总产量大于1000台,该公司会盈利 第11题. 为了学生的身体健康.学校课桌.凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌.凳进行观察研究.发现它们可以根据人的身长调节高度．于是.他测量了一套课桌.凳上相应的四档高度.得到如下数据, 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高x(cm) 37．0 40．0 42．0 45．0 桌高y(cm) 70．0 74．8 78．0 82．8 (1)小明经过对数据探究.发现:桌高y是凳高x的一次函数.请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围), (2)小明回家后.测量了家里的写字台和凳子.写字台的高度为77cm.凳子的高度为43．5cm.请你判断它们是否配套?说明理由． 答案:(1)设一次函数y=kx+b,取和代入求得k=1.6,b=10.8,故所求一次函数关系式为y=1.6x+10.8;(2)x=43.5时,y=80,80≠77,故不配套 第12题. 一根蜡烛长20cm.点燃后每小时燃烧5 cm.燃烧时的高度h(cm)与燃烧时间t的函数关系用图象表示为( ). 答案:B 第13题. 今年以来.广东大部分地区的电力紧缺.电力公司为鼓励市民节约用电.采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费(元)与用电量(度)的函数图像是一条折线.根据图像解答下列问题: (1) 分别写出和时.与的函数关系式, (2) 利用函数关系式.说明电力公司采取的收费标准, (3) 若该用户某月用电62度.则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时.则该 用户该月用了多少度电? 答案:解:(1) (2)用户月用电量在0度到100度之间时.每度电的收费标准是0.65元.超出100度时.每度电的收费标准是0.80元． (3)用户用电62度时.用户应缴费40.3元.若用户月缴费105元时.该用户该月用了150度电． 第14题. 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费.月通话时间与相应话费(元) 之间的函数图象如图11所示: (1)月通话为100分钟时.应交话费 元, (2)当时.求与之间的函数关系式, (1) 月通话为280分钟时.应交话费多少元? 答案:解:(1)40元 (2)设与之间的函数关系式为 由图上知:时.,时. 则有 解之得 所求函数关系式为 (3).代入关系式 即月通话为280分钟时.应交话费76元． 第15题. 在一次蜡烛燃烧实验中.甲.乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间之间的关系如图10所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲.乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 .从点燃到燃尽所用的时间分别是 , (2)分别求甲.乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式, (3)燃烧多长时间时.甲.乙两根蜡烛的高度相等?在什么时间段内.甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内.甲蜡烛比乙蜡烛低? 答案:解:(1)30厘米.25厘米, 2小时. 2.5小时, (2)设甲蜡烛燃烧时之间的函数关系式为．由图可知.函数的图象过点.. 解得 ． 设乙蜡烛燃烧时之间的函数关系式为．由图可知.函数的图象过点.. 解得 ． (3)由题意得.．所以.当燃烧1小时的时候.甲.乙两根蜡烛的高度相等． 观察图象可知:当时.甲蜡烛比乙蜡烛高,当时.甲蜡烛比乙蜡烛低． (说明:本问中通过观察图象解决的问题也可以用不等式来解决) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某商店以每件30元的价格购进一种衣服，试销中发现，这种衣服每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=210-3x．
    （1）写出商店卖这种衣服每天的利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式（不考虑房租、人工等因素）；
    （2）如果商场要每天获得最大利润，每件衣服的售价应定为多少？并求出这最大利润．

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    在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的斜率k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的截距b．
    （1）用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．
    （2）若抽的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规则，使游戏对双方公平．

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    某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
    x（元） 15 20 30 …
    y（件） 25 20 10 …
    若日销售量y是销售价x的一次函数．
    （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
    （2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
    （3）为了扩大销售量，经理决定每日销售的利润降到200元，每件产品的销售价应定为多少元？

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    11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，b＜0）的图象与一次函数y=x+1的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，若4a-2b+c＞0，a-b+c＜0，则x1的值应满足（　　）

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    某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两方案进行销售，结果如下：
    方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
    方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数：y=-x+200，据前五天的销售情况如下表：
    x（元） 130 150 180 180
    y（件） 50 40 20 20
    （1）请完成上表：
    （2）在前五天中，哪种方案的销售总利润大？
    （3）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时最大的日销售利润S是多少？
    （注：销售利润=销售额-成本额；  销售额=售价×销售量）

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    同步练习册答案