题目列表(包括答案和解析)
小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.
请你探究,解决下列问题:
(1)请直接写出2012的“颠倒数”为 。
(2)若数
存在“颠倒数”,则它满足的条件是: 。
(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?
。请你用下列步骤探究:
设这个数字为
,将
转化为用含
的代数式表示分别为 和 ;
列出满足条件的关于
的方程: ;
解这个方程的:
= ;
经检验,所求的
值符合题意吗? (填“符合”或“不符合”)。
小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.
请你探究,解决下列问题:
(1)请直接写出2012的“颠倒数”为 。
(2)若数
存在“颠倒数”,则它满足的条件是:
。
(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?
。请你用下列步骤探究:
设这个数字为
,将
转化为用含
的代数式表示分别为 和 ;
列出满足条件的关于
的方程:
;
解这个方程的:
=
;
经检验,所求的
值符合题意吗?
(填“符合”或“不符合”)。
火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中双数表示从上海开出,单数表示开往上海。
(1)根据以上规定,镇江开往上海的某一直快列车的车次号可能是( )(2分)
A、20 B、119 C、120 D、319
(2)若铁路线上有5个车站,问这条铁路线上共需准备多少种车票? (3分)
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是 ;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果).
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