在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=

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CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试
说明理由．

在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且FC=

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DC．
试说明：AE⊥EF．

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
[感知]如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD．
[探究]如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
[应用]在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，求FG的长．