小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

中国，是拥有五千年历史的古国，它具有十分丰富的文化传承，其中京剧就是一门重要的艺术，常常受到外国友人的青睐．看到下面的京剧脸谱了吗？其实它们可以看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，如果一条直线与此图形只有一个交点，那么这条直线叫做它的切线．
如图，点A、B、C、D分别是该图形与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
（1）请你求出此图形抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）x轴上有点E（-3，0），直线CE是此图形的切线吗？请说明理由．