如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此继续，若记S_△BDE为S₁，记S△D1E1B为S₂，记S△D2E2B为S₃…，若S_△ABC面积为Scm²，则Sn=cm²（用含n与S的代数式表示）

如图，已知点M（6

3

，0），N（0，6），经过M、N两点的直线 l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，分别交x轴、y轴于A、B两点，与此同时，点P从点N出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方作匀速运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）∠OMN=（直接写出结果）；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时圆P与直线CD的位置关系．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=

1

2

(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．

如图，△ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：DE=

1

2

AC；
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为S，且DG=a，GC=b，试求△BCG的面积．（用a、b、s的代数式表示）