（本题12分）某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）.公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部

分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12.

（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；

（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；

（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

（本题12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

1.(1)　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

2.(2)　如果抛物线的对称轴经过点C，请你探究：

①当，，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设 ，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

（1）求b,c的值．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形，那么是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

（本题12分）已知两直线，分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当直线绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
（3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。