求作一个一元二次方程.使它的两根分别是方程 的两根的平方. 查看更多

 

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求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程的两根的平方.

 

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求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程6x2-3x-2=0 的两根的平方。

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求作一个一元二次方程,使它的两根是22

 

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已知方程x2+x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的2倍.

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阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1      (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2    (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1    (第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系

(2)第二步变形用到的公式是:
完全平方公式
完全平方公式

(3)第三步变形用到的公式是:
a2b2=(ab)2
a2b2=(ab)2

(4)所求的一元二次方程是:
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0

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