题目列表(包括答案和解析)
阅读以下材料并完成后面的问题:
将直线y=2x-3向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,求平移后的直线的表达式.
解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)和B(0,-3).
由题意,知点A(1,-1)向右平移3个单位长度得到点
(4,-1),再向上平移1个单位长度得点
(4,0);点B(0,-3)向右平移3个单位长度得到
(3,-3),再向上平移1个单位长度得到点
(3,-2).设平移后的直线的表达式为y=kx+b,由点
(4,0)、
(3,-2)在该直线上,得0=4k+b,-2=3k+b.解得k=2,b=-8.所以平移后的直线的表达式为y=2x-8.
根据上面材料解答下面的问题:
将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,求平移后的抛物线的表达式(平移后抛物线的形状不变).
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