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    如图.△ABC中.∠ACB=90°.AC=BD.D为△ABC外一点.且AD=BD.DE⊥AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°。
    （1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）
    ①作△ABC的外接圆，圆心为O；
    ②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
    ③连接BD，交⊙O于点F，连接AE。
    （2）综合与运用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
    ①AD与⊙O的位置关系是________；
    ②线段AE的长为__________。

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    在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    解答下列问题：
    ①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为
    CE⊥BD
    CE⊥BD
    ，数量关系为
    CE=BD
    CE=BD
    ．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为
    CE⊥BD
    CE⊥BD
    ，数量关系为
    CE=BD
    CE=BD
    ．
    请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足∠BCA=
    45°
    45°
    时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）求BD的长．

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    在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    解答下列问题：
    ①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
    请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足∠BCA=______时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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    在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．解答下列问题：①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足∠BCA= _________ 时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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