蚊子与牛一样重
从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛一样重．有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由．它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a²-2ab+b²=b²-2ab+a²．
左右两边分别化为（a-b）²=（b-a）²，从而有a-b=b-a，移项得2a=2b，即a=b．
蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛听傻了！
请同学们想一想，牛和蚊子的体重真会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

趣味一题：蚊子与牛一样重吗？从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重的。有一天它找到牛，并说出了体重一样的理由。它认为可设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a²-2ab+b²=b²-2ab+a²，左右两边分别化为（a-b）²=（b-a）²，从而有a-b=b-a，得2a=2b即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完， 牛瞪大了眼睛，听傻了。请同学们想想，蚊子与牛真的一样重吗？若不一样，错在哪儿。

一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下…”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：
证明：设蚊子重m克，狮子重n克．又设m+n=2a，则有m-a=a-n．
两边平方，（m-a）²=（a-n）²，∵（a-n）²=（n-a）²，∴（m-a）²=（n-a）²
两边开平方，

(m-a)2

=

(n-a)2

，∴m-a=n-a，①∴m=n，即蚊子与狮子一样重．
请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？．