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    如图.连接DB, (其它方法证明也一样得分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （A类5分）如图1，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：∠ADE=∠CBF；
    （B类6分）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、CE，求证：AC=CE；
    （C类7分）如图3，已知E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．
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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．
    （1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
    （2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．
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    精英家教网在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且
    AE
    EB
    =
    BF
    FC
    =
    AH
    HD
    =
    DG
    GC
    =k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
    如图，连接BD，∵
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    ，∴EH∥BD，∵
    BF
    FC
    =
    DG
    GC
    ，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
    （1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：
     
    ；
    （2）当k值为
     
    时，四边形EFGH为平行四边形；
    （3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
     
    条件时，EFGH为矩形；
    （4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足
     
    条件时，EFGH为菱形．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．
    （1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围．
    （2）如图，连接EG，DF．EG与HF交于点M，与DF交于点N，求
    GNNE
    精英家教网的值．

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    （2013•鞍山二模）已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，与x轴另一交点为D，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式；
    （2）如图，连接AC，在抛物线上是否存在点P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，
    ①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否发生变化，并说明理由；
    ②当EF分四边形OEAF的面积为1：2两部分时，求点E的坐标．

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