A、2

B、4-π

C、π

D、π-1

如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C-B-A-D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为

2

cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．
（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系；
（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；
（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A?B?C?D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm²），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动的速度为，在CD上运动的速度为；
（2）求出点P在CD上时S与t的函数关系式；
（3）t为何值时，△APD的面积为10cm²？

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．