如图，已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N．
求证：MN∥BC，且MN=

1

2

BC．

如图，已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N．
（1）线段MN是△ABC的什么线？
（2）求证：MN∥BC，且MN=

1

2

BC．

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．