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    如图.直线y=x+b交坐标轴于A.B两点.交双曲线y=于点D.过D作两坐标轴的垂线DC.DE.连接OD． (1)求证:AD平分∠CDE, (2)是否存在直线AB.使得四边形OBCD为平行四边形?若存在.求出直线的解析式,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交与点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．

    （1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？

    （3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

    （1）写出的值；

    （2）判断的形状，并说明理由；

    （3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

     

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    (本题满分7分)
    将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．

    【小题1】（1）求该抛物线的解析式；
    【小题2】（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
    【小题3】（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交与点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
    （3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．
     

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    (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
    （1）写出的值；
    （2）判断的形状，并说明理由；
    （3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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