（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.

⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？

   ⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？

（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.
⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？

（本题8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒.

⑴当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？

   ⑵在整个运动过程中，当t为何值时，以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？

（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。

（本题12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。

（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。