如图，△ABC是等边三角形，以AB为边向外作一个△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕点C按顺时针旋转60°得到△ACE，如图所示的位置，已知BD=5．AD=3．

(1)由旋转可知线段BC、CD、BD的对应线段分别是什么?

(2)求∠DAE的度数．

(3)求∠BDC的度数．

(4)求CE的长．

如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆时针运动，已知动点P的速度为1（cm/s），动点Q的速度为2（cm/s）．设动点P、动点Q的运动时间为t（s）
（1）当t为何值时，两个动点第一次相遇．
（2）从出发到第一次相遇这一过程中，当t为何值时，点P、Q、C为顶点的三角形的面积为．　 （友情提示：直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）

已知，如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即面△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题(不要求证明)．

(1)四边形ADEF是什么四边形；

(2)△DBE与△FEC能重合吗？若能，请表述变换过程．

如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向外作一△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕着点C按顺时针旋转60°得到△ACE，如图所示的位置，已知BD=5，AD=3．

(1)由旋转可知线段BC、CD、BD的对应线段分别是什么?

(2)求∠DAE的度数；

(3)求∠BDC的度数；

(4)求CE的长．