20、如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点．
（1）请你借助旋转知识说明AM≤BM+CM；
（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由．

27、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

25、如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
（2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

15、如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．

25、如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．