先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，则

a+b

2

≥

ab

 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，则

a+b+c

3

≥

3	abc

…②
不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
若ab＞0，试证明不等式：

(a+b)2+2ab

3

≥

3	(a+b)2a2b2

．
证明：∵ab＞0
∴

(a+b)2+2ab

3

=

(a+b)2+ab+ab

3

≥

3	(a+b)2•ab•ab

即

(a+b)2+2ab

3

≥

3	(a+b)2a2b2

．
现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
（1）当ab≥0时，试证明：

a2+b2+10ab

12

≥

3	(a+b)2a2b2 4

．
（2）当a、b为任意实数时，试证明：

a2+b2+ab

3

≥

3	(a+b)2a2b2 4

．