如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE    PF（填“＞”“﹦”“＜”）．

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点P、交⊙O于点D，连接DB、DC，在AD上取一点I，使DI=DB．
（1）求证：DI²=DP•AD；    
（2）求证：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半径为

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，∠BAC=120°，求△BDC的面积？