已知.如图平行四边形ABCD中.M为DC延长线上一点.AM交BC于N.则图中相似三角形的对数有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对——青夏教育精英家教网—

已知.如图平行四边形ABCD中.M为DC延长线上一点.AM交BC于N.则图中相似三角形的对数有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【查看更多】

如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）

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如图，在四边形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为。

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为20，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。

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如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）