14．已知:如图,∠2=∠3,求证:∠1=∠A, (1)完成下面的推理过程. 证明:因为∠2=∠3, 所以 ∥ 所以 = (2)若在原来条件下,再加上 ,即可证得∠A=∠C. 写出证明过程: 【查看更多】

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完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，已知∠1= ∠2 ，∠A= ∠F ，
求证：∠C= ∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）
所以∠2=∠____(    )
所以BD∥____(    )
所以∠FEM=∠D，∠4=∠C(    )
又因为∠A=∠F(已知)
所以AC∥DF(    )
所以∠C=∠FEM(    )
又因为∠FEM=∠D(已证)
所以∠C=∠D(等量代换)

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阅读与思考：

(1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明，请边阅读，边进行推理填空，然后思考后面的问题．

已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：连结AC．

∵AB∥CD(　　)，

∴∠1＝∠2(　　)，

又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

∴△ABC≌△CDA(　　)，

∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形(　　)上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的．在证明过程中，证明了△ABC≌△CDA，由此还可以推出∠B＝________，同理可证∠A＝________，可见，平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．在图中再连结BD，设AC与BD相交于点O，则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________，进而推出AO＝________，BO＝________，这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．

(2)如果要画平行四边形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，请回答下列问题：