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    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读下列一段文字，然后回答问题．
    某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．
    物品重量（千克） 支付费用（元）
    12 33
    18 39
    25 60
    （1）当0＜x≤a时，y=
     
    ，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=
     
    （用含x和a、b、c的代数式表示）．
    （2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

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    提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？精英家教网
    探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
    （1）当AP=
    1
    2
    AD时（如图②）：
    精英家教网
    ∵AP=
    1
    2
    AD，△ABP和△ABD的高相等，
    ∴S△ABP=
    1
    2
    S△ABD．
    ∵PD=AD-AP=
    1
    2
    AD，△CDP和△CDA的高相等，
    ∴S△CDP=
    1
    2
    S△CDA．
    ∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP
    =S四边形ABCD-
    1
    2
    S△ABD-
    1
    2
    S△CDA
    =S四边形ABCD-
    1
    2
    （S四边形ABCD-S△DBC）-
    1
    2
    （S四边形ABCD-S△ABC）
    =
    1
    2
    S△DBC+
    1
    2
    S△ABC．
    （2）当AP=
    1
    3
    AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    （3）当AP=
    1
    6
    AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：
     
    ；
    （4）一般地，当AP=
    1
    n
    AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    问题解决：当AP=
    m
    n
    AD（0≤
    m
    n
    ≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：
     
    ．

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    先阅读下列一段文字，然后解答问题：
    某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
    （1）当x≤16时，支付费用为
     
    元（用含a的代数式表示）；当x≥16时，支付费用为
     
    元（用含x和a、b的代数式表示）
    （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示
    物品重量（千克） 支付费用（元）
    18 39
    25 60
    ①试根据以上提供的信息确定a，b的值．
    ②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

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    先阅读下列一段文字，然后回答问题．
    某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．
    物品重量（千克）支付费用（元）
    1233
    1839
    2560
    （1）当0＜x≤a时，y=______，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=______（用含x和a、b、c的代数式表示）．
    （2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

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    提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
    探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
    （1）当AP=数学公式AD时（如图②）：

    ∵AP=数学公式AD，△ABP和△ABD的高相等，
    ∴S△ABP=数学公式S△ABD．
    ∵PD=AD-AP=数学公式AD，△CDP和△CDA的高相等，
    ∴S△CDP=数学公式S△CDA．
    ∴S△PBC=S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP
    =S四边形ABCD-数学公式S△ABD-数学公式S△CDA
    =S四边形ABCD-数学公式（S四边形ABCD-S△DBC）-数学公式（S四边形ABCD-S△ABC）
    =数学公式S△DBC+数学公式S△ABC．
    （2）当AP=数学公式AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    （3）当AP=数学公式AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：______；
    （4）一般地，当AP=数学公式AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
    问题解决：当AP=数学公式AD（0≤数学公式≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：______．

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