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在解决数学问题的过程中,有时会遇到比较两数大小的问题,解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征,采用相应办法,其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.
例如:在比较m
2+1与m
2的大小时,小东同学的作法是:
∵(m
2+1)-(m
2)=m
2+1-m
2=1>0,
∴m
2+1>m
2.
请你参考小东同学的作法,解决如下问题:
(1)请你比较4
与(2+
)
2的大小;
(2)已知a、b为实数,且ab=1,设M=
+
,N=
+
,试比较M、N的大小;
(3)一天,小明爸爸的男同事来家做客,已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁,爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍,请你帮忙算一算,小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”?