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    16．2．2分式的加减(二) 教学目标 明确分式混合运算的顺序.熟练地进行分式的混合运算. 重点.难点 重点:熟练地进行分式的混合运算. 难点:熟练地进行分式的混合运算. 情感态度与价值观 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的.理论来源于实践.服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题. 教 学 过 程 教学设计 与 师生互动 备 注 第一步:课堂引入 提问:1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 类比: 分式混合运算时.要注意运算顺序. 在没有括号的情况下.按从左到右的方向.先乘方.再乘除.然后加减. 有括号要按先小括号.再中括号.最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子.分母要进行约分. 注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时.要把“- 号提到分式本身的前面. 说明:分式的加.减.乘.除混合运算注意以下几点: (1)一般按分式的运算顺序法则进行计算.但恰当地使用运算律会使运算简便. (2)要随时注意分子.分母可进行因式分解的式子.以备约分或通分时备用.可避免运算烦琐. (3)注意括号的“添 或“去 .“变大 与“变小 . (4)结果要化为最简分式. 第二步,例题讲解 (P21)例8.计算 [分析] 这道题是分式的混合运算.要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序:先乘方.再乘除.然后加减,最后结果分子.分母要进行约分.注意运算的结果要是最简分式. 计算 (1) [分析] 这道题先做括号里的减法.再把除法转化成乘法.把分母的“- 号提到分式本身的前边.. 解: = = = = (2) [分析] 这道题先做乘除.再做减法.把分子的“- 号提到分式本身的前边. 解: = = = = [例1]计算:(1)[++(+)]·, (2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]. 分析:分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系. 解:(1)原式=[++]· =[++]· =· ==. (2)原式=·÷ =·· =y-x. [例2]计算:(1)(-+)·(a3-b3), (2)(-)÷. 解:(1)原式=-+ =-+ab =a2+ab+b2-(a2-b2)-ab = a2+ab+b2-a2+b2-ab =2b2. (2)原式=[-]· =-=- == ==. [例]已知x+=3.求下列各式的值: (1)x2+ , (2)x3+,(3). 分析:观察已知条件和所求式.可将所求的式进行分解因式.将已知条件整体代入.第(3)题是先求它的倒数值.可以将x2+=7直接代入.求得它的值.此外对于已知条件x+=3.可以变形为x2-3x+1=0.也可以变形为=1.在后两种表达形式下.要能熟练地将它转化为x+=3. 解:(1)x2+=(x+)2-2=32-2=7, (2)x3+=(x+)( x2-1+) =3×(7-1)=18, (3)∵ = x2++1=7+1=8. ∴ = 第三步,随堂练习 计算 (1) (2) (3) .答案: (3)3 第四步:课后练习 1．计算 (1) (2) (3) 2．计算.并求出当-1的值 答案:1.(1) (2) (3) 2.,- 创新能力运用 1．已知:x+y+z=3y=2z.求的值. 2．已知:-=3.求的值. 课后小结 : 课后反思: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    回答问题
    （1）分式的加减的法则是什么？
    （2）异分母的分式相加减一般有哪些步骤？

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    （1）分式的加减的法则是什么？
    （2）异分母的分式相加减一般有哪些步骤？

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    通过对分式的加减这节课的学习，你有什么收获？

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    先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
    如果
    		16(2m+n)
    和
    m-n-1m+7
    在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
    解：因为
    		16(2m+n)
    与
    m-n-1m+7
    可以合并
    所以
    m-n-1=2
    16(2m+n)=m+7
    即
    m-n=3
    31m+16n=7

    解得
    m=
    55
    47
    n=-
    86
    47

    问：
    （1）以上解是否正确？答
    不正确
    不正确
    ．
    （2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

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    计算：(－8)－(－9)＋(－5)－(＋3)．

    这是有理数的加减混合运算，可以按照以下两种方法进行

    解法一：从左到右逐个相加．

    原式＝(________)＋(－5)－(＋3)＝(________)－(＋3)＝________．

    解法二：把减法转化为加法，使加减混合运算统一为加法运算．

    原式＝(－8)＋(________)＋(－5)＋(________)＝________．

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