1.有甲.乙.丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组.他们各说出该不等式组的一个性质. 甲:它的所有解为非负数. 乙:其中一个不等式的解集为x≤8. 丙:其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向. 请试着写出符合上述条件的一个不等式组.并解答. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 列方程解应题

某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?

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甲乙两位同学在学完“多边形的内角和”这节内容后,分别动手做了两个有趣的实验,并总结出相关结论。其作法如图所示,阅读后请按要求作题。

甲:在五边形ABCDE的边AB上取一点P,连结PC、PD、PE,则有

又∵,∴

乙:在五边形A′B′C′D′E′的内部任取一点O,连结OA′、OB′、OC′、OD′、OE′,则有( A′O E′)+( A′O B′)+( B′O C′)+( C′O D′)+( D′O E′)=900

又∵ A′O E′+ A′O B′+ B′O C′+ C′O D′+ D′O E′=360

E′A′B′+ A′B′C′+ B′C′D′+ C′D′E′+ D′E′A′=540

(1)填空:甲乙两位同学将    转化为   ,验证了    

(2)假如将上述五边形换成n边形,请你分别依据甲、乙两位同学的思路方法验证n边形内角和公式

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小涵、小敏和小灵三位同学,对小雅书包里的书的本数作出不同的估计:
小涵说:“书包里至少有10本书”
小敏说:“不!不!书包里的书不到10本”
小灵接着说:“书包里最少有1本书”
这时,小雅说:“你们三个人的话,只有1个人正确”
请问:小雅书包里有几本书?
这时一道逻辑推理题
根据题意,三人的估计有三种可能情形,依次是:①对、错、错;②错、对、错;③错、错、对.然后再一一分析之.
现在我们利用数轴知识,画成下图:

从图中可见:
(1)若书包里有1或2或…或9本书,则小敏与小灵的估计都对了,不合题意;
(2)若书包里至少有10本书,则小涵与小灵的伏击都对了,也不合题意;
(3)若书包里有0本书(即书包里没有书),只有小敏的估计正确,符合题意.
由此实例可见,利用数轴知识来解,真是一目了然,比平时的逻辑推理方法,更容易理解.
仿此,请大家做下面的一道趣题:
甲、乙、丙、丁思维同学对小雅同学书包里的数作出估计:
甲说:“书包里之多12本书”
乙说:“不!不!书包里的书至少有5本,至多11本”
丙说:“书包里至多8本书”
丁说:“我估计乙、丙两人中至少有一人估计对了”
小雅说:“你们4个人的话,只有1个人正确”
则甲、乙、丙、丁中
估计正确,小雅书包里有
12本
12本
书.

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一水池有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是出水管,甲单独开放需6小时注满一池水,乙单独开放需10小时注满一池水,丙单独开8小时放完一池水,若三管同时打开
7
1
17
7
1
17
小时可以注满水池.

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甲、乙两人同时从村庄沿一条路赴县城办事,甲开汽车,乙骑自行车,两人都匀速前进.甲先到县城,花了半小时办完事,然后按原路以另一速度匀速返回,直到与乙相遇,乙骑自行车的速度为20km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙行驶时间x(min)之间的函数图象,以下结论正确的有(  )
(1)村庄与县城的距离为15km;
(2)甲开汽车去县城时的速度是80km/h;
(3)线段AB的解析式为y=-
1
3
x+20

(4)甲开汽车返回时的速度是40km/h.

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同步练习册答案