40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．
求证：∠5=2∠4．
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（ ）．
∴∠2=∠3（ ）．
∵CD是△ABC的角平分线 （ ），
∴∠3=∠4（ ）．
∴∠4=∠2（ ）．
∵∠5=∠2+∠4（ ），
∴∠5=2∠4（ ）．

23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （）
∴∠2=∠3．     （）
∵CD是△ABC的角平分线，（）
∴∠3=∠4．    （）
∴∠4=∠2．  （）
∵∠5=∠2+∠4，（）
∴∠5=2∠4．    （）

24、如图，已知△ABC中，∠B=∠C=30°，请根据图例，在图（3）和图（4）中另外设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．

如图，在这两个图形中，△ABC都是等边三角形，点D与点P在两个图形中的位置显然不同，但是每个图中的点D都在AB的中垂线上，且都有BP=BC，∠DBC=∠DBP．
（1）能否仅用眼睛观察，估计两个图中∠P的度数是否相等，以及它们的度数大约是多少？
（2）用量角器度量两图中∠P的度数．
（3）请再画一个图形，除点D，P的位置外，其他都与所给的图形一致，并度量所画图形中∠P的度数．