如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．
（1）求证：BD=CE；
（2）求锐角∠BFC的度数．

如图，已知，A为∠POQ的边OQ上的一点，OA=2，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN=∠POQ=60°，当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，M、N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM=x，ON=y（y＞x≥0）．
（1）求证：AN²=ON•MN；
（2）当∠MAN旋转30°（即∠OAM=30°）时，求点N移动的距离；
（3）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

如图，已知，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求 的度数．